题目内容
4．已知等比数列{an}的前n项积为Tn，若log2a3+log2a7=2，则T9的值为（ ）| A． | ±512 | B． | 512 | C． | ±1024 | D． | 1024 |
分析 利用已知条件求出a3a7的值，然后利用等比数列的性质求解T9的值．
解答 解：由log2a3+log2a7=2可得：log2（a3a7）=2，
可得：a3a7=4，则a5=2或a5=-2（舍去负值），
等比数列{an}的前9项积为T9=a1a2…a8a9=（a5）9=512．
故选：B．
点评 本题考查的等比数列的性质，数列的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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15．静宁县是甘肃苹果栽培第一大县，中国著名优质苹果基地和重要苹果出口基地．静宁县海拔高、光照充足、昼夜温差大、环境无污染，适合种植苹果．“静宁苹果”以色泽鲜艳、质细汁多，酸甜适度，口感脆甜、货架期长、极耐储藏和长途运输而著名．为检测一批静宁苹果，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：
（1）根据频数分布表计算苹果的重量在[90，95）的频率；
（2）用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的苹果中共抽取4个，其中重量在[80，85）的有几个？
（3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80，85）和[95，100）中各有1个的概率．
| 分组（重量） | [80，85） | [85，90） | [90，95） | [95，100） |
| 频数（个） | 5 | 10 | 20 | 15 |
（2）用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的苹果中共抽取4个，其中重量在[80，85）的有几个？
（3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80，85）和[95，100）中各有1个的概率．
9．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，$\frac{{S}_{6}}{{S}_{2}}$=21，则数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前4项和为（ ）
| A． | $\frac{5}{16}$或$\frac{11}{16}$ | B． | $\frac{5}{16}$或$\frac{7}{16}$ | C． | $\frac{5}{16}$或$\frac{15}{16}$ | D． | $\frac{3}{16}$或$\frac{7}{16}$ |
15．一动圆M与圆M1：（x+1）2+y2=1外切，与圆M2：（x-1）2+y2=9内切，则动圆圆心M点的轨迹方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1（x≠±2） | C． | $\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{15}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1（x≠-2） |