题目内容
动点P为椭圆
上异于椭圆顶点
的一点，F1、F2为椭圆的两个焦点，动圆C与线段F1P、F1F2的延长线及线段PF2相切，则圆心C的轨迹为除去坐标轴上的点的
[ ]
A．一条直线
B．双曲线的右支
C．抛物线
D．椭圆
答案：A
提示：
提示：
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提示：如图画出圆M，切点分别为E、D、G，由切线长相等定理知
F1G＝F1E，PD＝PE，F2D＝F2G， 根据椭圆的定义知PF1＋PF2＝2a， ∴PF1＋PF2＝F1E＋DF2(PD＝PE) ＝F1G＋F2D(F1G＝F1E)＝F1G＋F2G＝2a， ∴2F2G＝2a－2c，F2G＝a－c， 即点G与点A重合， ∴点M在x轴上的射影是长轴端点A，M点的轨迹是垂直于x轴的一条直线(除去A点) |
练习册系列答案
鹰派教辅衔接教材河北教育出版社系列答案
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上异于椭圆顶点
的一点，F1，F2为椭圆的两个焦点，动圆C与线段F1P，F1F2的延长线及线段PF2相切，则圆心C的轨迹是____________________（答出轨迹图形即可）。