Question

点（4，a）到直线4x-3y=1的距离不大于3，则实数a的取值范围是（　　）

• A、[2，12]
• B、[1，12]
• C、[0，10]
• D、[-1，9]

Answer 1

分析：利用点到直线的距离公式表示出（4，a）到4x-3y=1的距离d，根据题意得到d不大于3，列出关于a的不等式，求出解集即可得到a的取值范围．

解答：解：由题意知，点（4，a）到直线4x-3y=1的距离d=

|16-3a-1|

42+(-3)2

≤3，化简得|15-3a|≤15，当
则得到15-3a≤15且15-3a≥-15，解得a≥0且a≤10，所以a的范围是：[0，10]
故选C

点评：考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，会求绝对值不等式的解集．