题目内容

2log525+3log264=
22
22
．
分析：由对数的运算法则知log525=2，log264=6，直接代入2log525+3log264计算即可得．
解答：解：2log525+3log264
=2log552+3log226
=2×2+3×6
=22．
故答案为：22．
点评：本题考查了对数式的运算法则，解题时要熟练掌握对数的运算性质．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}是首项为a1=
1
4
，公比q=
1
4
的等比数列，设bn+2=3log 
1
4
an（n∈N*），数列{cn}满足cn=an•bn．
（1）求证：{bn}是等差数列；
（2）求数列{cn}的前n项和Sn；
（3）若Cn≤
1
4
m2+m-1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
计算（1）（lg2）2+lg5•lg20-1+2log525+3log264-8ln1
（2）(
32
×
3
)6+(
2
2
)
4
3
-4(
16
49
)-
1
2
-
42
×80.25-(-2005)0．
计算下列各式：
（1）
4x
1
4
(-3x
1
4
y-
1
3
)
-6x-
1
2
y-
2
3

（2）2log525-3log264．
在数列{an}中，已知a1=
1
4
，
an+1
an
=
1
4
，bn+2=3log 
1
4
an（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列{bn}是等差数列；
（Ⅲ）设cn=
3
bn•bn+1
，Sn是数列{cn}的前n项和，求使Sn＜
m
20
对所有n∈N*都成立的最小正整数m．

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