题目内容
14．现有5名学生和2名教师站成一排合影，其中2名教师不相邻的排法共有（ ）| A． | 720种 | B． | 1440种 | C． | 1800种 | D． | 3600种 |
分析 首先分析题目已知5名学生和2位老师排成一排，2位老师不相邻，可以考虑到用插空法求解，先把5名学生排好，然后有6个空可以排老师，然后列出式子，根据分步计数原理求解即可．
解答 解：考虑2位老师不相邻排法，可以考虑到用插空法求解，
先把5名学生排好，然后有6个空排老师，
故有A55•A62=3600排法．
故选：D．
点评 本题考查排列组合及简单的计数问题，站队问题是一个典型的排列组合问题，对于不相邻的问题，一般采用插空法来解．本题是一个基础题．
练习册系列答案
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5．一个化肥厂生产甲种混合肥料1车皮、乙种混合肥料1车皮所需要的主要原料如表：
现库存磷酸盐8吨、硝酸盐60吨，计划在此基础上生产若干车皮的甲、乙两种混合肥料．
（Ⅰ）设x，y分别表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数，试列出x，y满足的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）若生产1车皮甲种肥料，利润为3万元；生产1车皮乙种肥料，利润为2万元．那么分别生产甲、乙两种肥料多少车皮，能够产生最大利润？最大利润是多少？
| 原料 种类 | 磷酸盐（单位：吨） | 硝酸盐（单位：吨） |
| 甲 | 4 | 20 |
| 乙 | 2 | 20 |
（Ⅰ）设x，y分别表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数，试列出x，y满足的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）若生产1车皮甲种肥料，利润为3万元；生产1车皮乙种肥料，利润为2万元．那么分别生产甲、乙两种肥料多少车皮，能够产生最大利润？最大利润是多少？
2．已知集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5}，全集U=A∪B，则集合∁U（A∩B）的子集个数为（ ）
| A． | 6 | B． | 8 | C． | 16 | D． | 32 |
19．过点（-2，3），且与直线3x-4y+5=0垂直的直线方程是（ ）
| A． | 3x-4y+18=0 | B． | 4x+3y-1=0 | C． | 4x-3y+17=0 | D． | 4x+3y+1=0 |
某工程队在南海海域进行填海造地工程，欲在边长为1千米的正三角形岛礁ABC的外围选择一点D（D在平面ABC内），建设一条军用飞机跑道AD，在点D测得B、C两点的视角∠BDC=60°，如图所示，记∠CBD=θ，如何设计θ，使得飞机跑道AD最长？