Question

某同学在研究性学习中，收集到某制药厂车间工人数（单位：十人）与药品产量（单位：万盒）的数据如表所示：

工人数：x（单位：十人）	1	2	3	4
药品产量：y（单位：万盒）	3	4	5	6

 

（1）请画出如表数据的散点图；

（2）参考公式，根据表格提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=x+；（参考数据i2=30，xiyi=50）

（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该制药厂车间工人数为45时，药品产量是多少？

 

Answer 1

（1）由题意画出其散点图如图所示；

（2）；

（3）当时，.

【解析】

试题分析：（1）根据表中所给的数据，得到点的坐标，并在平面直角坐标系中画出散点图；（2）先求出横坐标和纵坐标的平均数，得到这组数据的样本中心点，利用最小二乘法法求出线性回归方程的系数，代入样本中心点即可求出参数a的值，并写出线性回归方程；（3）由线性回归方程计算当时，可求出对应的药品产量.

试题解析：

（1）由题意画出其散点图如图所示；

（2）根据所给的数据易求出：，，

，. 故所求的线性回归方程是.

（3）当时，.

考点：线性回归方程.