题目内容
已知椭圆方程为
，射线
与椭圆的交点为
，过作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆于
、
两点(异于).
（1）求证：直线
；
（2）求
面积的最大值.
【答案】
解：(1)将
代入椭圆方程，求出
.
设直线
斜率为
，
斜率存在，不妨设
，则
直线方程为
，直线
方程
分别与椭圆方程联立，
得
又
可解出
，
直线
的斜率为
.
又直线
的斜率为
. 
，故
.
(2)设直线方程为
，与
联立，消去
得
，
由
得
，且
，
点
到的距离为
.
设
的面积为
. 
.
当
时，得
.
【解析】略
练习册系列答案
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，射线
（x≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．
面积的最大值
，射线
（x≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．
面积的最大值．
，射线
（x≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．
面积的最大值．
，射线
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