Question

20．已知函数f（x）=a^x-1+3（a＞0，且a≠1）的图象一定过定点（1，4）．

Answer 1

分析 由指数函数恒过定点（0，1），再结合函数的图象平移得答案．

解答 解：∵y=a^x恒过定点（0，1），
而函数f（x）=a^x-1+3（a＞0，且a≠1）的图象是把y=a^x的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到的，
∴函数f（x）=a^x-1+3（a＞0，且a≠1）的图象一定过定点（1，4）．
故答案为：（1，4）．

点评 本题考查指数式的图象变换，考查函数的图象平移，是基础题．