题目内容
20．已知$sin（{π-α}）=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，则sin4α-cos4α为（ ）| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $-\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $-\frac{4}{5}$ |
分析 利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式，求得sin4α-cos4α的值．
解答 解：∵已知$sin（{π-α}）=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$=sinα，则sin4α-cos4α=（sin2α+cos2α）•（sin2α-cos2α）=（sin2α-cos2α）
=-（-sin2α+cos2α ）=-cos2α=-（1-2sin2α）=1（1-2•$\frac{1}{5}$）=-$\frac{3}{5}$，
故选：B．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的，属于基础题．
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6．下列给出四组函数，表示同一函数的是（ ）
| A． | f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1 | B． | f（x）=2x+1，g（x）=2x-1 | ||
| C． | f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$ | D． | f（x）=1，g（x）=x0 |
7．已知log3x=2，则x等于（ ）
| A． | 6 | B． | 7 | C． | 8 | D． | 9 |
12．给出下列程序，输入x=2，y=3，则输出（ ）
| A． | 2，3 | B． | 2，2 | C． | 3，3 | D． | 3，2 |
9．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，P是BC边上的一点，则${（\overrightarrow{BP}）^2}-\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BC}$的取值范围是（ ）
| A． | $[\frac{1}{4}，3]$ | B． | $[\frac{1}{2}，5]$ | C． | $[\frac{13}{4}，5]$ | D． | $[-\frac{27}{4}，-5]$ |