题目内容

已知向量 $数学公式$ ．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x的取值集合．

解：（1）f（x）= $\text{[math]}$ =（2cosx+1，cos2x-sinx+1）•（cosx，-1）=2cos²x+cosx-cos2x+sinx-1…（2分）
=cos+sinx…（4分）
= $\text{[math]}$ …（6分）
令2kπ+ $\text{[math]}$ ，
解得2kπ+ $\text{[math]}$ ．
所以，函数 $\text{[math]}$ ．…（9分）
（2）函数f（x）的最大值是 $\text{[math]}$ ．
所以，函数f（x）取得最大值 $\text{[math]}$ ．…（12分）
分析：（1）利用向量的数量积，求出f（x）的表达式，然后化简为一个角的一个三角函数的形式，结合正弦函数的单调性，求出函数f（x）的单调递减区间；
（2）结合（1）利用正弦函数的有界性，求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的集合．
点评：本题考查平面向量的数量积，三角函数的单调性，三角函数的最值，考查学生计算能力，是中档题．

练习册系列答案

四川新教材新中考系列答案

系统分类总复习系列答案

新课标阶梯阅读训练系列答案

考前模拟预测试卷系列答案

同步词汇训练系列答案

优加学案创新金卷系列答案

单元自测系列答案

冠亚中考模拟试题系列答案

学业水平考试标准测评卷系列答案

培优应用题卡系列答案

相关题目

已知a、b∈R，向量

=（x，1），

=（-1，b-x），函数f（x）=a-

是偶函数．
（1）求b的值；
（2）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．

已知向量.

（1）当

（2）求上的函数值的范围。

（本小题满分12分）

已知向量，函数·，

(1)求函数f（x）的单调递增区间；

(2)如果△ABC的三边a、b、c满足b²=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函

数f（x）的值域．

已知a、b∈R，向量

=（x，1），

=（-1，b-x），函数f（x）=a-

是偶函数．
（1）求b的值；
（2）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．

已知向量m＝（，），n＝(，)，记f(x)=m•n；

（1）若f(x)=1,求的值；

（2）若△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函

数f(A)的取值范围．