题目内容
14．已知tan95°=k，则tan35°=（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}-k}{1+\sqrt{3}k}$ | B． | $\frac{k+\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}k}$ | C． | $\frac{k+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}k}$ | D． | $\frac{k-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}k}$ |
分析 利用诱导公式求得tan5°的值，再利用两角和的正切公式，求得tan35°=tan（30°+5°）的值．
解答 解：∵tan95°=k=tan（90°+5°）=-$\frac{1}{tan5°}$，∴tan5°=-$\frac{1}{k}$，
则tan35°=tan（30°+5°）=$\frac{tan30°+tan5°}{1-tan30°•tan5°}$=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{1}{k}}{1-\frac{\sqrt{3}}{3}•（-\frac{1}{k}）}$=$\frac{k-\sqrt{3}}{\sqrt{3}•k+1}$，
故选：D．
点评 本题主要考查诱导公式、两角和的正切公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
12．
某保险公司有款保险产品的历史收益率（收益率=利润÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：
（1）试估计这款保险产品的收益率的平均值；
（Ⅱ）设每份保单的保费在20元的基础上每增加x元，对应的销量y（万份），从历史销售记录中抽样得到如下5组x与y的对应数据：
由上表，知x与y有较强的线性相关关系，且据此计算出的回归方程为$\widehat{y}$=10.0-bx．
（i）求参数b的估计值；
（ii）若把回归方程$\widehat{y}$=10.0-bx当作y与x的线性关系，用（Ⅰ）中求出的收益率的平均值作为此产品的收益率，试问每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大利润，并求出该最大利润．注：保险产品的保费收入=每份保单的保费×销量．
某保险公司有款保险产品的历史收益率（收益率=利润÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：（1）试估计这款保险产品的收益率的平均值；
（Ⅱ）设每份保单的保费在20元的基础上每增加x元，对应的销量y（万份），从历史销售记录中抽样得到如下5组x与y的对应数据：
| X（元） | 25 | 30 | 38 | 45 | 52 |
| 销售量y（万份） | 7.5 | 7.1 | 6.0 | 5.6 | 4.8 |
（i）求参数b的估计值；
（ii）若把回归方程$\widehat{y}$=10.0-bx当作y与x的线性关系，用（Ⅰ）中求出的收益率的平均值作为此产品的收益率，试问每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大利润，并求出该最大利润．注：保险产品的保费收入=每份保单的保费×销量．
5．数列{an+1}是各项均正的等比数列，a1=1，a3=13-2a2则数列{an}的前n项和Sn为（ ）
| A． | Sn=2n-2 | B． | Sn=2n+1-2-n | C． | Sn=2n-1-n | D． | Sn=2n-1 |
9．一位同学家里订了一份报纸，送报人每天早上6：20-7：40之间将报纸送达，该同学需要早上7：00-8：00之间出发上学，则这位同学在离开家之前能拿到报纸的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{5}{6}$ |
19．某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．
甲说：我在1日和3日都有值班；
乙说：我在7日和8日都有值班；
丙说：我们三人各自值班的日期之和相等，据此可判断丙必定值班的日期是（ ）
甲说：我在1日和3日都有值班；
乙说：我在7日和8日都有值班；
丙说：我们三人各自值班的日期之和相等，据此可判断丙必定值班的日期是（ ）
| A． | 2日和5日 | B． | 5日和6日 | C． | 6日和11日 | D． | 4日和11日 |
6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（3，-4），则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | -$\sqrt{5}$ | C． | 1 | D． | -1 |
3．在新媒体时代，酒香也怕巷子深，宣传是让大众最快了解自己产品的最有效的手段，已知某种产品的宣传费用x与销售总额y的统计数据如下表所示：
根据上表求得的回归方程$\widehat{y}$=9.4x+$\widehat{a}$，据此模型预测宣传费用为6万元时销售额为（ ）
| 宣传费用x万元 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售总额y万元 | 26 | 39 | 49 | 54 |
| A． | 63.6万元 | B． | 65.5万元 | C． | 67.7万元 | D． | 72.0万元 |
4．
如图，ABCDEF是圆心为O，半径为1的圆内接正六边形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用M表示事件“豆子落在正六边形内”，用N表示事件“豆子落在扇形AOF内（阴影部分）”，则P（N|M）=（ ）
如图，ABCDEF是圆心为O，半径为1的圆内接正六边形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用M表示事件“豆子落在正六边形内”，用N表示事件“豆子落在扇形AOF内（阴影部分）”，则P（N|M）=（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{3π}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{6π}$ |