题目内容

在区间[-
π
6
，
π
2
]上随机取一个数x，则sinx+cosx∈[1，
2
]的概率是（　　）
A．
1
2
B．
3
4
C．
3
8
D．
5
8
∵sinx+cosx∈[1，
2
]，
即 sin（x+
π
4
）∈[
2
2
，1]，
∵x∈[-
π
6
，
π
2
]，
∴在区间[-
π
6
，
π
2
]内，满足sin（x+
π
4
）∈[
2
2
，1]的x∈[0，
π
2
]，
∴事件sinx+cosx∈[1，
2
]的概率为P=
π
2
-0
π
2
-(-
π
6
)
=
3
4
．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
3
sinωx+cosωx（ω＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，
（Ⅰ）求f（x）的解析式及和最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）对称轴方程和单调递增区间
（Ⅲ）求f（x）在区间[-
π
6
，
π
2
]上的最大值和最小值．
已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的对称轴方程；
（Ⅲ）求f（x）在区间[-
π
6
，
π
2
]上的最大值和最小值．
若函数y=f（x）+sinx在区间(-
π
6
，
2π
3
)内单调递增，则f（x）可以是（　　）
已知函数f(x)=2cosxsin(x+
π
3
)-
3
sin2x+sinxcosx，
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期； 
（Ⅱ）求f（x）在区间[-
π
6
，
π
2
]上的最大值和最小值．
函数y=
2
x-1
在区间[-6，-2]上的最小值为（　　）
A、-
3
2
B、-
2
7
C、-
2
3
D、不存在

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