题目内容
已知正项数列
中，
，前n项和为
，当
时，有
.（1）求数列
的通项公式；
（2）记
是数列
的前
项和，若
的等比中项，求
.
(1)
(2)
【解析】
试题分析：
(1)根据题目已知
,即数列
的相邻两项之差为常数,即数列
为的等差数列,求出首项
即可得到
的通项公式,两边平方得到
,在利用
与
之间的关系(
)即可求的数列
的通项公式.
(2)根据等比中项的性质即可得到数列
的通项公式,然后对数列
进行裂项为
,再利用裂项求和即可得到
的前n项和
.
试题解析：
（1）
1分
， 2分
3分
4分
6分
（2）
7分
9分
11分
13分
14分
考点：等差等比数列裂项求和
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，则
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