某地政府决定用同规格大理石建一堵七层的护墙.各层用该种大理石块数是:第一层用全部大理石的一半多一块.第二层用剩下的一半多一块.第三层-以此类推.到第七层恰好将大理石用完.则共需该种大理石( )A．128块B．126块C．64块D．62块题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．某地政府决定用同规格大理石建一堵七层的护墙，各层用该种大理石块数是：第一层用全部大理石的一半多一块，第二层用剩下的一半多一块，第三层…以此类推，到第七层恰好将大理石用完，则共需该种大理石（　　）

A．

128块

B．

126块

C．

64块

D．

62块

分析每一层都用去了上次剩下砖块的一半多一块，由题设知到第7层恰好砖用光，且每一层都用去了前一层剩下的一半多一块，从而得出第7层用了2块，第6层用4块，第5层用了8块，…，以此类推，能求出此次砌墙一共用了多少块砖．

解答解：由已知中每一层都用去了上次剩下砖块的一半多一块，
且第7层恰好砖用光，
故第7层用了2块，
第6层用4块，
第5层用了8块，
…，
第1层用了2⁶块，
故共需该种大理石2+4+8+…+2⁶=2⁷-2=126块，
故选：B

点评本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础题．

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