题目内容
如图，ABCD是空间四边形，设△ABD和△CBD的重心分别为P、Q．求证：PQ∥平面ABC，PQ∥平面ADC．
答案：略
解析：
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延长 DP交AB于E，延长DQ交BC于F．∵P是△DAB的重心，∴  ，又Q是△DBC的重心，∴ ，∴ ，
∴ PQ∥EF．又  ， ，∴FQ∥平面ABC．∵E、F分别为AB、BC的中点，∴EF∥AC，则PQ∥AC．又 ， ．∴PQ∥平面ADC． |
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图，ABCD是空间四边形，E、F、G、H分别是四边上的点，它们共面，并且AC∥平面EFGH，
BD∥平面EFGH，AC＝m，BD＝n，当EFGH是菱形时，AE∶EB＝______.