题目内容
5．不等式|2x-1|+|2x+9|＞10的解集为$\{x|x＜-\frac{9}{2}或x＞\frac{1}{2}\}$．分析 将绝对值不等式去掉，在每一段上解不等式，再求它们的并集即可．
解答 解：当x≥$\frac{1}{2}$时，4x+8＞10，解得x＞$\frac{1}{2}$；
当-$\frac{9}{2}$$＜x＜\frac{1}{2}$，-10＞10，解得无解；
当x≤-$\frac{9}{2}$时，-4x-8＞10，解得x＜-$\frac{9}{2}$；
综上所述不等式的解集为$\{x|x＜-\frac{9}{2}或x＞\frac{1}{2}\}$．
故答案为$\{x|x＜-\frac{9}{2}或x＞\frac{1}{2}\}$．
点评 本题主要考查了绝对值不等式的解法，不等式的解法是考试中常见的问题，属于基础题．
练习册系列答案
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