题目内容
19．在平面直角坐标系xOy中，双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的一条渐近线与直线y=2x+1平行，则实数a的值是1．分析 求出双曲线的渐近线方程，由两直线平行的条件：斜率相等，解方程可得a的值．
解答 解：双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的渐近线方程为y=±$\frac{2}{a}$x，
由双曲线的一条渐近线与直线y=2x+1平行，
可得$\frac{2}{a}$=2，
解得a=1．
故答案为：1．
点评 本题考查双曲线的渐近线方程和两直线平行的条件：斜率相等，考查运算能力，属于基础题．
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10．已知α∈（0，$\frac{π}{4}$），0＜m＜1，a=logm$\frac{1}{sinα}$，b=msinα，c=mcosα，则（ ）
| A． | c＞a＞b | B． | b＞a＞c | C． | a＞c＞b | D． | b＞c＞a |
7．设集合A={x∈Q|x＞-1}，则（ ）
| A． | 3∉A | B． | {$\sqrt{2}$}⊆A | C． | $\sqrt{2}$∈A | D． | $\sqrt{2}$∉A |
14．下列说法中不正确的是（ ）
| A． | 棱柱的各个侧面都是平行四边形 | B． | 棱锥的侧面都是三角形 | ||
| C． | 棱台的所有侧棱都相等 | D． | 圆柱的任意两条母线互相平行 |
11．
如图所示的阴影部分是由x轴，直线x=1及曲线y=ex-1围成，现向矩形区域OABC内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率是（ ）
如图所示的阴影部分是由x轴，直线x=1及曲线y=ex-1围成，现向矩形区域OABC内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率是（ ）| A． | $\frac{1}{e}$ | B． | $\frac{1}{e-1}$ | C． | $1-\frac{1}{e}$ | D． | $\frac{e-2}{e-1}$ |
8．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，4，6}，则∁UM=（ ）
| A． | {2，4，6} | B． | {4，6} | C． | {1，3，5} | D． | {1，2，3，4，5，6} |