题目内容
已知向量,向量,则在方向上的投影为____.
2
【解析】
试题分析:设与的夹角为,在方向上的投影为.
考点:向量数量积的应用.
(本题满分16分)甲方是一农场,乙方是一工厂,由于乙方生产须占用甲方的资源,因此甲方每年向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入.乙方在不赔付甲方的情况下,乙方的年利润(元)与年产量(吨)满足函数关系.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元(以下称为赔付价格).
(Ⅰ)将乙方的年利润w (元)表示为年产量(吨)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产量;
(Ⅱ)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额(元),在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格是多少?
(本题满分15分)设椭圆的左、右焦点分别为,,上顶点为,过与垂直的直线交轴负半轴于点,且.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若过、、三点的圆恰好与直线相切,求椭圆的方程;
(Ⅲ)过的直线与(Ⅱ)中椭圆交于不同的两点、,则的内切圆的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.
设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A.若,,且,则
B.若,,,则
C.若,,,则
D.若,,,则
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
(1)证明:BN⊥平面C1B1N;
(2)求点
已知圆C:(x-a)2+(y-b)2=1,平面区域Ω:若圆心C∈Ω,且圆C与x轴相切,则a2+b2的最大值为( )
A.5 B.29 C.37 D.49
复数为纯虚数,若 (为虚数单位),则实数的值为( )
A. B.2 C. D.
若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切,则m=( )
A.21 B.19 C.9 D.-11
某中学举行升旗仪式,如图所示,在坡度为的看台上,从正对旗杆的一列的第一排到最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为或,第一排和最后一排的距离,
则旗杆CD的高度为