已知数列{an}满足an+2=an+1+an．若a1=2.a5=13.则a3=5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．已知数列{a_n}满足a_n+2=a_n+1+a_n（n∈N*）．若a₁=2，a₅=13，则a₃=5．

分析由已知a₁=2，a₅=13，结合数列递推式可得关于a₃的方程，求解得答案．

解答解：由a_n+2=a_n+1+a_n（n∈N*），且a₁=2，a₅=13，
得a₅=13=a₄+a₃=2a₃+a₂=2a₃+（a₃-a₁）=3a₃-2，
解得：a₃=5．
故答案为：5．

点评本题考查数列递推式，考查了数列的函数特性，是基础的计算题．

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[$\frac{3}{4}$，1）

[$\frac{5}{7}$，1）

[$\frac{9}{10}$，1）

[$\frac{5}{7}$，1]

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[2k-1，2k+2]（k∈Z）

[2k+1，2k+3]（k∈Z）

[4k+1，4k+3]（k∈Z）

[4k+2，4k+4]（k∈Z）

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$（\frac{π}{16}，0）$

$（\frac{π}{9}，0）$

$（\frac{π}{4}，0）$

$（\frac{π}{2}，0）$

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{x|x＜1或x＞2}

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{4，5，6，8}

{1，3，5，7}

{1，2，3，5，6，7}