Question

14．在△ABC中，b=$\sqrt{3}$，c=1，B=60°，则A=（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{2}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 由已知利用正弦定理可得sinC=$\frac{1}{2}$，利用大边对大角可求C的值，进而利用三角形内角和定理可求A的值．

解答 解：∵b=$\sqrt{3}$，c=1，B=$\frac{π}{3}$，
∴利用正弦定理可得：sinC=$\frac{csinB}{b}$=$\frac{1×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{3}}$=$\frac{1}{2}$，
又∵c＜b，可得：C=$\frac{π}{6}$，
∴A=π-B-C=$\frac{π}{2}$．
故选：C．

点评 本题主要考查了正弦定理，大边对大角，三角形内角和定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．