题目内容

5．函数f（x）=asin2x+b${x^{\frac{2}{3}}}$+4，（a，b∈R），若f（lg$\frac{1}{2015}$）=2014，则f（lg2015）=（　　）
A．2013B．2014C．2015D．-2014

分析 由f（x）=asin2x+b${x^{\frac{2}{3}}}$+4，（a，b∈R）为偶函数，能求出结果．

解答 解：∵f（x）=asin2x+b${x^{\frac{2}{3}}}$+4，（a，b∈R）为偶函数，
f（lg$\frac{1}{2015}$）=2014，
∴$f（lg2015）=f（-lg2015）=f（\frac{1}{lg2015}）=2014$．
故选：B．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数的性质的合理运用．

练习册系列答案
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（1）分别求f（1）和f（3）的值；
（2）如果f（x）＜2+f（2-x），求x的取值范围．

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