题目内容
17．函数y=log${\;}_{2}^{2}$x-log2x2（x＞2），则f-1（0）=4．分析 令log${\;}_{2}^{2}$x-log2x2=0，（x＞2），可得：log2x（log2x-2）=0，log2x＞1．log2x=2，解出即可得出．
解答 解：令log${\;}_{2}^{2}$x-log2x2=0，（x＞2），
∴log2x（log2x-2）=0，log2x＞1．
∴log2x=2，
解得x=4．
∴f-1（0）=4．
故答案为：4．
点评 本题考查了方程的解法、对数的运算性质、反函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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7．已知θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）且sinθ+cosθ=a，其中a∈（0，1），则tanθ的可能取值是（ ）
| A． | -3 | B． | 3或$\frac{1}{3}$ | C． | $-\frac{1}{3}$ | D． | -3或$-\frac{1}{3}$ |
8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-（x-1）^{2}}，0≤x＜2}\\{f（x-2），x≥2}\end{array}\right.$，若对于正数kn （n∈N*），关于x的函数g（x）=f（x）-knx 的零点个数恰好为2n+1个，则k12+k22+…+kn2=（ ）
| A． | $\frac{1}{8n}$ | B． | $\frac{n}{n+1}$ | C． | $\frac{n}{4n+4}$ | D． | $\frac{n}{4n+1}$ |
12．已知函数f（x），且当f（x）≠0时恒有$\frac{f（-x）}{f（x）}$=1成立，则（ ）
| A． | f（x）必为偶函数 | B． | f（x）必为奇函数 | ||
| C． | f（x）必为既奇又偶函数 | D． | 不能确定f（x）的奇偶性 |
3．已知偶函数f（x）（x≠0）的导函数为f′（x），且满足f（1）=0，当x＞0时，xf′（x）＜2f（x），则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1）∪（0，1） | B． | （-∞，-1）∪（1，+∞） | C． | （-1，0）∪（1，+∞） | D． | （-1，0）∪（0，1） |