题目内容
有纯酒精a升（a＞1）,从中取出1升，再用水加满，然后再取出1升，再用水加满，如此反复进行，问第九次和第十次共取出多少升酒精？
解：第一次取出纯酒精1升，记为a1=1；
加水后浓度为
所以第二次取出纯酒精（1-
）·1，
记a2=1-
；
再加水，浓度为（1-
）(
)=(1-
)2,所以第三次取出纯酒精(1-
)2·1升，记为a3=(1-
)3；
依此类推，第九次取出纯酒精（1-
）8；
第十次取出纯酒精（1-
）9；
∴第九次和第十次共取出（1-
）8+(1-
)9=(1-
)8(2-
)升.
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