题目内容
已知椭圆的中心为坐标原点一个长轴端点为,短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,直线与轴交于点,与椭圆交于相异两点,且.
(1)求椭圆方程;
(2)求的取值范围.
若,则( )
A. B. C. D.
某中学从4名男生和3名女生中推荐3人参加社会公益活动,若选出的3人中既有男生又有女生,则不同的选法共有( )
A.90种 B.60种 C.35种 D.30种
—锥体的三视图如图所示,则该棱锥的最长棱的棱长为( )
A. B. C. D.
设均为直线’均为平面,则下列命题判断错误的是( )
A.若,则内存在无数条直线与平行
B.若,则内存在无数条直线与 不垂直
C.若,则内存在直线与, 内存在直线,使得
D.若,则与不可能垂直
已知抛物线方程为,直线的方程为,在抛物线上有一动点到轴的距离为,到直线的距离为,则的最小值为 .
设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为( )
A.11 B.10 C.9 D.8.5
在弹性限度内,弹簧所受的压缩力与缩短的距离按胡克定律计算,今有一弹簧原长90,每压缩需的压缩力,若把这根弹簧从压缩至(在弹性限度内),则外力克服弹簧弹力所做的功为 (结果用小数表示).
如图所示,直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于点A.
(1)求实数b的值;
(2)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.