题目内容
三棱柱
中，
与
、
所成角均为
，
，且
，则
与
所成角的余弦值为（ ）
（A）1 （B）
（C）
（D）
【答案】
C
【解析】
试题分析：将三棱柱上,下底面补成平行四边形
,连
,则多面体
为
平行六面体,连接
, 则
∥
,所以相交线与
所成的锐角或直角即为异面直线
所成的角.
在
中，角
，所以
，即
;
在平行四边形
中，角
，所以
;
在平行四边形
中，因为
，
所以平行四边形为矩形，又
,所以
，所以三角形
为直角三角形，
.
考点：三棱柱,平行六面体的性质,异面直线成角的概念及求法.
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4．
在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AC⊥BC，D为AB中点，CB=1，AC=
中，
与
、
所成角均为
，
，且
，则三棱锥
的体积为（ ）
（B）
（C） 
（D）
中，
与
、
所成角均为
，
，且
，则
与
所成角的余弦值为（ ）
D．－