题目内容

1．已知函数f（x）=x5+px3+qx-8满足f（-2）=10，则f（2）=-26．

分析 由已知得f（-2）=-32-8p-2q-8=10，从而-32-8p-2q=18，由此能求出f（2）．

解答 解：∵函数f（x）=x5+px3+qx-8满足f（-2）=10，
∴f（-2）=-32-8p-2q-8=10，
∴-32-8p-2q=18，
f（2）=32+8p+2q-8=-18-8=-26．
故答案为：-26．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案
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（1）求f（x）的定义域D及其零点；
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12．在△ABC中，内角A，B，C 所对的边分别为a，b，c，已知a2，$\frac{3{b}^{2}}{4}$，c2成等差数列，则sinB的最大值为（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$
9．已知a＞0，设函数f（x）=$\frac{201{6}^{x+1}+2011}{201{6}^{x}+1}$+x3（x∈[-a，a]）的最大值为M，最小值为N，则M+N的值为（　　）
A．2016B．4026C．4027D．4028
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6．2016年10月28日，经历了近半个世纪风雨的南京长江大桥真“累”了，终于停下来喘口气了，之前大桥在改善我们城市的交通状况方面功不可没．据相关数据统计，一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到280辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过30辆/千米时，车流速度为50千米/小时．研究表明，当30≤x≤280时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（1）当0≤x≤280时，求函数v（x）的表达式；
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13．已知棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB，则异面直线AC与SD所成角为60°．
10．设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定义域为R的奇函数．
（1）求k的值
（2）已知f（1）=$\frac{15}{4}$，函数g（x）=a2x+a-2x-2f（x），x∈[0，1]，求g（x）的值域；
（3）在第（2）问的条件下，试问是否存在正整数λ，使得f（2x）≥λ•f（x）对任意x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]恒成立？若存在，请求出所有的正整数λ；若不存在，请说明理由．
11．求下列函数的定义域
（1）y=$\sqrt{x+3}$+$\frac{1}{x+2}$
（2）y=$\sqrt{lo{g}_{3}x}$．

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