Question

18．从1，2，3，4，5中随机取出两个不同的数，则其和为奇数的概率为$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 分别求出所有的基本事件个数和符合条件的基本事件个数，使用古典概型的概率计算公式求出概率．

解答 解：方法一：从5个数字中随机抽取2个不同的数字共有C₅²=10种不同的抽取方法，
而两数字和为奇数则必然一奇一偶，共有C₃¹×C₂¹=6种不同的抽取方法，
∴两个数的和为奇数的概率P=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$，
方法二（列举法），从1，2，3，4，5中随机取出两个不同的数，共有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共10种，其中其和为奇数为（1，2），（1，4），（2，3），（2，5），（3，4），（4，5）共6种，
∴两个数的和为奇数的概率P=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$，
故答案为：$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查了古典概型的概率公式，通常使用列举法来计算，有时也可用排列组合公式来解决．