题目内容

20．设5个产品中有3个合格品，求任取3个产品中合格品数的方差．

分析 根据题意，任取3个产品中合格品X服从二项分布，即X～B（3，$\frac{3}{5}$），求出对应的方差D（X）即可．

解答 解：根据题意，5个产品中有3个合格品，任取一个产品，取到合格品的概率是p=$\frac{3}{5}$，
所以任取3个产品中合格品的个数为X，则X服从二项分布，即X～B（3，$\frac{3}{5}$），
其方差为D（X）=3×$\frac{3}{5}$×（1-$\frac{3}{5}$）=$\frac{18}{25}$．

点评 本题考查了二项分布的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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A．0B．1C．2D．3
8．如图（1），等腰直角三角形ABC的底边AB=4，点D在线段AC上（不含C点），DE⊥AB于E，现将△ADE沿DE折起到△PDE的位置（如图（2））．
（1）求证：PB⊥DE；
（2）若PE⊥BE，AE=1，
①试在线段BP上找一点M，使得CM∥平面PDE，求BM的长；
②求二面角D-PC-B的余弦值．
15．已知△ABC的顶点B（-5，0），C（5，0），且sinC+sinB=2sinA，则顶点A的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{75}$=1（y≠0）．
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10．已知F1、F2分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左、右焦点．
（1）若P是第一象限内该椭圆上的一点，$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=-$\frac{5}{4}$，求点P的坐标；
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7．在等差数列{an}中，已知a3+a8＞0，且S9＜0，则S1、S2、…S9中最小的是（　　）
A．S4B．S5C．S6D．S7
8．下列命题：
①直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α；
②若直线a不在平面α内，则a∥α；
③若直线a∥b，直线b?α，则a?α；
④若直线a∥b，b?α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线；
⑤若直线a∥b，b∥α，则a∥α；
⑥过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行；
⑦过平面外一点有无数条直线与这个平面平行；
⑧若一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线都平行．
其中正确的命题是③⑥⑦．（填序号）

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