题目内容

已知{an} 是公差为d的等差数列，若3a6=a3+a4+a5+6，则d等于（　　）
分析：由题设条件建立关于a3与公差d的方程求d的值．
解答：解：∵3a6=a3+a4+a5+6
∴3（a3+3d）=a3+（a3+d）+（a3+2d）+6
∴d=1
故选A．
点评：本题考查等差数列的性质，熟练掌握相关知识可以提高做题效率，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知{an}是公差不为零的等差数列，Sn是数列{an}的前n项和．
（I）若a2=1，S5=20，求数列{an}的通项公式；
（II）设{bn}是等比数列，满足b1=a12，b2=a22，b3=a32，求数列{bn}公比q的值．
（1）已知{an}是公差为-2的等差数列，a7是a3与a9的等比中项，求该数列前10项和S10；
（2）若数列{bn}满足b1=
2
3
，bn+1=
2bn
3bn+2
，试求b2013的值．
已知{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，设m，n，p，k都是正整数．
（1）求证：若m+n=2p，则am+an=2ap，bmbn=（bp）2；
（2）若an=3n+1，是否存在m，k，使得am+am+1=ak？请说明理由；
（3）求使命题P：“若bn=aqn（a、q为常数，且aq≠0）对任意m，都存在k，有bmbm+1=bk”成立的充要条件．
已知{an}是公差不为零的等差数列，a3=5，且a1，a2，a5成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=2an+1，求数列{bn}的前n项和．
已知{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn．等比数列{bn}的前n项和为Tn，且S4=2S2+4，b2=
1
9
，T2=
4
9
．
（Ⅰ）求公差d的值；
（Ⅱ）若对任意的n∈N*，都有Sn≥S8成立，求a1的取值范围；
（Ⅲ）若a1=
1
2
，判别方程Sn+Tn=55是否有解？并说明理由．

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