Question

不等式

1-2x

x+3

≤1的解集是

 

．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：先将此分式不等式化简成右边为0，再等价转化为一元二次不等式，特别注意分母不为零的条件，再解一元二次不等式即可．

解答： 解：不等式

1-2x

x+3

≤1
?

2+3x

x+3

≥0
?（x+3）（2+3x）≥0且x≠-3，
?x≥-

2

3

或x≤-3且x≠-3
?x≥-

2

3

或x＜-3．
即不等式的解集为：（-∞，-3）∪[-

2

3

，+∞）．
故答案为（-∞，-3）∪[-

2

3

，+∞）．

点评：本题考查简单分式不等式的解法，一般是转化为一元二次不等式来解，但要特别注意转化过程中的等价性．