已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2cos\frac{π}{3}x.x≤2000}\\{x-18.x＞2000}\end{array}\right.$.则f=-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2cos\frac{π}{3}x，x≤2000}\\{x-18，x＞2000}\end{array}\right.$，则f（f（2 018））=-1．

分析先求f（2018），再求f[f（2018）]．

解答解：f（2018）=2018-18=2000，
f[f（2018）]=f（2000）=2cos $\frac{2000π}{3}$=2cos（666π+$\frac{2π}{3}$）=2cos$\frac{2π}{3}$=-1．
故答案为：-1．

点评本题考查了分段函数与复合函数的应用，属于基础题．

练习册系列答案

17．随机变量数X～N（1，4），则P（X≥2）=0.2，则P（0＜X＜2）等于（　　）

3．

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，且底面ABCD是正方形，M为AA₁的中点，连接BD，MB，MD，MC₁．
（1）求证：A₁C∥平面BDM；
（2）求证：BD⊥MC₁．

10．某四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积为（　　）

20．在△ABC中，已知边a，b，c所对的角分别为A，B，C，若2sin²B+3sin²C=2sinAsinBsinC+sin²A，则tanA=-1．

7．

某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为3π+2，则它的表面积是（　　）

A．

$（\frac{{3\sqrt{13}}}{2}+3）π+\sqrt{22}+2$

B．

$（\frac{{3\sqrt{13}}}{4}+\frac{3}{2}）π+\sqrt{22}+2$

C．

$\frac{{\sqrt{13}}}{2}π+\sqrt{22}$

D．

$\frac{{\sqrt{13}}}{4}π+\sqrt{22}$

4．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}sinx，8$），$\overrightarrow{b}$=（8cosx，cos²x），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+m，m∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若x$∈[\frac{π}{12}，\frac{π}{2}]$时，-3≤f（x）≤14恒成立，求实数m的取值范围；
（3）设A为△ABC的一个内角，且f（$\frac{A}{2}-\frac{π}{12}$）-m=$\frac{52}{5}$，cosB=$\frac{5}{13}$，求cosC的值．

5．定义：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，如$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2，则$|\begin{array}{l}{{∫}_{0}^{1}{x}^{2}dx}&{-2}\\{1}&{6}\end{array}|$=（　　）

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