题目内容

15．已知某几何体的三视图如图所示（单位：cm），其中正（主）视图、侧（左）视图都是等腰直角三角形，则这个几何体的体积是4cm3．

分析 根据几何体的三视图，可知几何体是有一侧面垂直于底面的四棱锥，底面是上下底长为2，4，高为2的梯形，棱锥的高为2，根据体积公式可得结论．

解答 解：根据几何体的三视图，可知几何体是有一侧面垂直于底面的四棱锥，底面是上下底长为2.4，高为2的梯形，棱锥的高为2，∴几何体的体积是$\frac{1}{3}×\frac{2+4}{2}×2×2$=4cm3．
故答案为：4cm3．

点评 本题考查三视图，考查空间简单组合体的结构特征和运算，属于基础题．

练习册系列答案
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（1）求抛物线E的方程；
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（2）若f（（$\frac{1}{2}$）x）＞k对x∈[-1，1]恒成立，求实数k的取值范围．
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A．4B．8C．2D．1
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A．垂直于同一平面的两条直线平行B．垂直于同一直线的两条直线平行
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