题目内容
设
的三边长分别为
，的面积为
,内切圆半径为
,则
,类比这个结论可知：四面体
的四个面的面积分别为
,内切球半径为，四面体的体积为
,则
。
【答案】
【解析】解：设四面体的内切球的球心为O，
则球心O到四个面的距离都是R，
所以四面体的体积等于以O为顶点，
分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．
则四面体的体积为 V四面体A-BCD=1/ 3 (S1+S2+S3+S4)R
∴R=3V / S1+S2+S3+S4
练习册系列答案
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的三边长分别为
已知
.
的长；(2) 求
的面积
的三边长分别为
，
，内切圆半径为，则
。类比这个结论可知：四面体
的四个面分别为
、
、
、
，内切球半径为
，四面体
，则
的三边长分别为
，
,内切圆半径为
,则
,类比这个结论可知：四面体
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,内切球半径为
,则
( )
的三边长分别为
，
，内切圆半径为
，则
。类比这个结论可知：四面体
的四个面分别为
、
、
、
，内切球半径为
，四面体
，则