题目内容

12．在△ABC中，∠ABC=60°，且AB=5，AC=7，则BC=8 ．

分析 由已知利用余弦定理即可解得BC的值．

解答 解：∵在△ABC中，∠ABC=60°，且AB=5，AC=7，
∴由余弦定理AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cos∠ABC，可得：72=52+BC2-2×5×BC×$\frac{1}{2}$，
∴整理可得：BC2-5BC-24=0，解得：BC=8或-3（舍去）．
故答案为：8．

点评 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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2．直线3x+3y+1=0的倾斜角是 （　　）
A．30°B．60°C．120°D．135°
3．化简2n-Cn1×2n-1+Cn2×2n-2+…+（-1）n-1Cnn-1×2=（　　）
A．1B．（-1）nC．1+（-1）nD．1-（-1）n
20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-ax-5（x≤1）}\\{\frac{a}{x}（x＞1）}\end{array}\right.$满足对任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立，则a的范围是（　　）
A．-3≤a＜0B．-3≤a≤-2C．a≤-2D．a≤0
7．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，E是边AC上一点，BE与⊙O交于点F，连接DF．
（1）证明：C，D，F，E四点共圆；
（2）若EF=3，AE=5，求BD•BC的值．
17．已知关于x的不等式ax2+ax+1＞0对任意x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．a≥0B．a＞4C．0＜a＜4D．0≤a＜4
4．设l，m是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题中正确的是（　　）
A．若l∥α，α∩β=m，则l∥mB．若l⊥α，m⊥α，则l∥m
C．若l∥α，m∥α，则l∥mD．若l∥α，m⊥l，则m⊥α
1．（1）如图1，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E，F分别是PB，PC的中点．证明：EF∥平面PAD
（2）如图2，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M，N，Q分别是PA，BD，PD的中点上，．求证：平面MNQ∥平面PBC．
2．函数f（x）=（x-2）（x-5）-1有两个零点x1、x2，且x1＜x2，则（　　）
A．x1＜2，2＜x2＜5B．x1＞2，x2＞5C．x1＜2，x2＞5D．2＜x1＜5，x2＞5

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