题目内容

函数y=
log4x-1
2x-1
的定义域是
 
．
考点：指、对数不等式的解法,函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：利用偶次方跟被开方数非负，分母不为0，得到不等式组，即可求解函数的定义域．
解答： 解：要使函数有意义，必有：
log4x-1≥0
2x-1≠0
，解得：x≥4．
函数的定义域为：{x|x≥4}．
故答案为：{x|x≥4}．
点评：本题考查函数的定义域的求法，对数不等式的解法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2-ax-3 （-5≤x≤5）
（1）若a=2，求函数f（x）的最大值和最小值
（2）若函数f（x）在[-5，5]上具有单调性，求实数a的取值范围．
知F1，F2分别是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，椭圆C过点(-
3
，1)且与抛物线y2=-8x有一个公共的焦点．
（1）求椭圆C方程；
（2）直线l过椭圆C的右焦点F2且斜率为1与椭圆C交于A，B两点，求弦AB的长；
（3）以第（2）题中的AB为边作一个等边三角形ABP，求点P的坐标．
在高为100米的山顶P处，测得山下一塔顶A和塔底B的俯角分别为30°和60°，则塔AB的高为
 
米．
已知
a
=（4，3），
b
=（-1，2），
m
=
a
-λ
b
，
n
=2
a
+
b
，按照下列条件求实数λ的值：
（1）
m
⊥
n
；
（2）
m
∥
n
；
（3）|
m
|=|
n
|．
求下列函数的驻点、极值点和对应的极值，有条件时用计算机或计算器作图对照．
（1）f（x）=2x2-6x+1；
（2）g（x）=cosx+
x
2
；
（3）f（x）=2x3+3x2+6x-7；
（4）h（x）=x2ex．
已知矩阵A=
14
23

（1）求A的逆矩阵A-1；
（2）求A的特征值及对应的特征向量．
函数y=sinx的图象先向右平移
π
3
个单位，然后纵坐标保持不变，横坐标伸长2倍后，得到y=g（x）的图象，则y=g（x）的解析式为
 
．
已知圆C：x2+（y-1）2=5，
（1）求过点M（3，2）且与圆相切的直线方程；
（2）若直线l：mx-y-m+1=0，与圆C相交于A、B两点，且|AB|=
17
，求m的值．

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