题目内容

7．已知一个四棱锥的高为3，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形，则此四棱锥的体积为（　　）
A．4B．$6\sqrt{2}$C．12D．$8\sqrt{2}$

分析 由题意通过其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形，求出四棱锥的底面面积，然后求出四棱锥的体积．

解答 解：一个四棱锥的高为3，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形，
则四棱锥的底面是平行四边形，一边长为2，高为4$\sqrt{2}$，四棱锥的底面面积为：8$\sqrt{2}$，
所以四棱锥的体积为：$\frac{1}{3}$×8$\sqrt{2}$×3=8$\sqrt{2}$；
故选：D．

点评 本题是基础题，在斜二测画法中，平面图形的面积与斜二侧水平放置的图形的面积之比为2 $\sqrt{2}$，是需要牢记的结论，也是解题的根据．

练习册系列答案
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