若m∈(0.1).a=3m.b=log3m.c=m3则用“＞将a.b.c按从大到小可排列为a＞c＞b．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．若m∈（0，1），a=3^m，b=log₃m，c=m³则用“＞”将a，b，c按从大到小可排列为a＞c＞b．

分析由m∈（0，1），根据对数式的性质得到b=log₃m＜0，由指数函数的单调性得到1＜a＜3，0＜c＜1，则a，b，c的大小可以比较．

解答解：因为m∈（0，1），所以b=log₃m＜0，
1＜a=3^m＜3¹=3，
0＜c=m³＜1³=1，
所以a＞c＞b．
故答案为a＞c＞b

点评本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了对数值的大小比较，解答此题的关键是明确指数函数的单调性

练习册系列答案

初中毕业学业考试模拟试卷湖南教育出版社系列答案

12．若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足5$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{AB}$+3$\overrightarrow{AC}$，则△MBC与△ABC的面积比为（　　）

9．求经过点（-3，-1），且与直线x-3y-1=0平行的直线的一般式方程．

16．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若acosB+bcosA=csinA，则△ABC的形状为（　　）

6．已知函数f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$为奇函数．
（1）求a的值；
（2）试判断函数f（x）在（-∞，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
（3）若对任意的t∈R，不等式f[t²-（m-2）t]+f（t²-m+1）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

13．已知cos2α=$\frac{3}{5}$，则sin⁴α-cos⁴α的值为（　　）

10．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长为a，E是棱DD₁的中点
（1）求三棱锥E-A₁B₁B的体积；
（2）在棱C₁D₁上是否存在一点F，使B₁F∥平面A₁BE？证明你的结论．

11．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{x}{2}$-1），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$，cos²$\frac{x}{2}$），函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+1．
（Ⅰ）若x∈[$\frac{π}{2}$，π]，求f（x）的最小值及对应的x的值；
（Ⅱ）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）=$\frac{11}{10}$，求sinx的值．

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