题目内容

9．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）
A．y=1，y=$\frac{x}{x}$B．y=lgx2，y=2lgxC．y=x，y=$\root{5}{{x}^{5}}$D．y=|x|，y=（$\sqrt{x}$）2

分析 判断函数的定义域以及对应法则，判断选项即可．

解答 解：y=1，y=$\frac{x}{x}$两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数；
y=lgx2，y=2lgx两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数；
y=x，y=$\root{5}{{x}^{5}}$两个函数的定义域相同，对应法则相同，所以是相同函数．
y=|x|，y=（$\sqrt{x}$）2两个函数的定义域不相同，所以相同函数；
故选：C．

点评 本题考查两个是否相同的判断方法，是基础题．

练习册系列答案
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19．已知函数f（x）=log4（2x+3-x2）．
（1）求函数f（x）的单调区间，
（2）当x∈（0，$\frac{3}{2}$]时，求函数f（x）的值域．
20．设x，y∈R，则“x＞y＞0”是“x2＞y2”的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分也非必要条件
17．已知椭圆C的两个焦点坐标分别是F1（-$\sqrt{3}$，0）、F2（$\sqrt{3}$，0），并且经过点P（$\sqrt{3}$，-$\frac{1}{2}$）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l与圆O：x2+y2=1相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B．当$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=λ，且满足$\frac{1}{2}$≤λ≤$\frac{2}{3}$时，求△AOB面积S的取值范围．
4．某校有高一学生650人，高二学生550人，高三学生500人，现用分层抽样抽取样本为68人的身高来了解该校学生的身高情况，则高一，高二，高三应分别有多少学生入样（　　）
A．26，21，20B．26，22，20C．30，26，20D．30，22，20
14．点P在以F为焦点的抛物线y2=4x上运动，点Q在直线x-y+5=0上运动，则||PF+|PQ|的最小值为（　　）
A．4B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{2}$D．6
1．函数f（x）=-x3的图象关于（　　）
A．y轴对称B．直线y=-x对称C．坐标原点对称D．直线y=x对称
18．若椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则$\frac{a}{b}$=（　　）
A．3B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2
12．求下列函数的定义域：
（1）f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{x-1}$；       
（2）g（x）=log2（3-4x）．

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