Question

有4个命题：
（1）没有男生爱踢足球；
（2）所有男生都不爱踢足球；
（3）至少有一个男生不爱踢足球；  
（4）所有女生都爱踢足球；
其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否定是（　　）

A．（1）

B．（2）

C．（3）

D．（4）

Answer 1

分析：命题“所有男生都爱踢足球”是一个全称命题，它的否定是一个特称命题，书写其否定时不光要否定结论还要改变量词，由此规律易得其否定．

解答：解：命题“所有男生都爱踢足球”是一个全称命题，它的否定是一个特称命题，
考察四个命题，（3）“至少有一个男生不爱踢足球”是所研究命题的否定
故选C．

点评：本题考查命题的否定，要注意研究命题的类型，根据其形式是全称命题得出其否定是一个特称命题是解题的关键