题目内容
考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于（ ）
| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、0 |
分析：由题意利用正方体画出三角形并判断出形状和两个三角形的关系，得出所求的事件为必然事件，故求出它的概率．
解答：
解：正方体六个面的中心任取三个只能组成两种三角形，
一种是等腰直角三角形，如图甲．另一种是正三角形如图乙．
若任取三个点构成的是等腰直角三角形，剩下的三个点也一定构成等腰直角三角形，
若任取三个点构成的是正三角形，剩下的三点也一定构成正三角形．
这是一个必然事件，因此概率为1，
故选A．
解：正方体六个面的中心任取三个只能组成两种三角形，一种是等腰直角三角形，如图甲．另一种是正三角形如图乙．
若任取三个点构成的是等腰直角三角形，剩下的三个点也一定构成等腰直角三角形，
若任取三个点构成的是正三角形，剩下的三点也一定构成正三角形．
这是一个必然事件，因此概率为1，
故选A．
点评：本题考查了利用正方体定义事件并求出概率，关键画出图形判断出两个三角形的形状和关系．
练习册系列答案
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考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点种任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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（B） 
（C）
（D）
（B） 
（C）
（D）
（B） 
（C）
（D）