题目内容

7．下列命题正确的个数为（　　）
①命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”
②若命题P：?x∈R，x2+x+1≠0，则￢p：?x∈R，x2+x+1=0
③若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
④“x＞3”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
⑤在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB．
A．1个B．2个C．3个D．4个

分析 ①根据逆否命题的定义进行判断，
②根据命题的否定 进行判断
③根据复合命题真假关系进行判断
④根据充分条件和必要条件的定义进行判断，
⑤根据正弦定理进行判断．

解答 解：①命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”为正确的命题；故①正确，
②若命题P：?x∈R，x2+x+1≠0，则￢p：?x∈R，x2+x+1=0为正确的命题；故②正确，
③若p∨q为真命题，可知p，q真命题至少一个为真命题，故可以一真一假，故③错误；
④由x2-3x+2＞0得x＞2或x＜1，则“x＞3”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件，故④正确；
⑤在△ABC中，若A＞B，则a＞b，由正弦定理得sinA＞sinB正确，故⑤正确．
故选：D

点评 本题主要考查命题的真假判断涉及的知识点 交点，综合性较强，但难度不大．

练习册系列答案
相关题目
17．已知抛物线y2=4x的焦点为F，点M为直线x=-2上的一动点，过点M向抛物线y2=4x的作切线，切点为B，C，以点F为圆心的圆与直线BC相切，则该圆面积的取值范围为（　　）
A．（0，π）B．（0，π]C．（0，4π）D．（0，4π]
18．已知抛物线的方程为2y=x2，则该抛物线的准线方程为$y=-\frac{1}{2}$．
15．设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过F的直线l与抛物线交于A，B两点，M为抛物线C的准线与x轴的交点，若|AB|=8，则tan∠AMB=2$\sqrt{2}$．
2．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，f （x）=sin（2x-A） （x∈R），函数f （x）的图象关于点（$\frac{π}{6}$，0）对称．
（1）当x∈（0，$\frac{π}{2}$）时，求f （x）的值域；
（2）若a=7且sinB+sinC=$\frac{13\sqrt{3}}{14}$，求△ABC的面积．
12．已知变量x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x-y-2≤0}\\{y+1≥0}\end{array}}\right.$，若目标函数z=（1+a2）x+y的最大值为10，则实数a的值为（　　）
A．±2B．±1C．±$\sqrt{3}$D．±3
19．已知复数z=1-i，则$\frac{{z}^{2}-2z}{z-1}$的虚部是（　　）
A．0B．2C．-2iD．-2
16．下列命题正确的个数是（　　）
①对于两个分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大；
②在相关关系中，若用y1=c1e${\;}^{{c}_{2}x}$拟合时的相关指数为R12，用y2=bx+a拟合时的相关指数为R22，且R12＞R22，则y1的拟合效果好；
③利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a-1＞0”发生的概率为$\frac{2}{3}$；
④“a＞0，b＞0”是“$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{a}$≥2”的充分不必要条件．
A．1B．2C．3D．4
4．已知F1，F2分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞c）的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，O为坐标原点，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{O{F}_{2}}$=|$\overrightarrow{O{F}_{2}}$|2，若椭圆的离心率等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则直线OA的方程是（　　）
A．y=$\frac{1}{2}x$B．y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$xC．y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$xD．y=x

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网