Question

△ABC中，若a=5

2

，c=10，A=30°，则B等于（　　）

A．105°或15°

B．15°

C．60°或120°

D．105°

Answer 1

分析：根据三角形中大边对大角可得C＞A，再利用正弦定理求得C的值，从而根据三角形内角和公式求得B的值．

解答：解：△ABC中，∵a=5

2

，c=10，A=30°，c＞a，∴C＞A．
由正弦定理可得

a

sinA

=

c

sinC

，即

5 2

sin30°

=

10

sinC

，解得sinC=

2

2

，∴C=45°或135°．
再根据B=180°-A-C，可得B=105°或15°，
故选A．

点评：本题主要考查正弦定理、三角形中大边对大角、以及三角形内角和公式的应用，属于中档题．