Question

17．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为4，且侧棱垂直于底面，正视图是边长为4的正方形，则三棱柱的左视图面积为（　　）

• A． 8$\sqrt{3}$
• B． 2$\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． 4$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据题意，得出该几何体左视图的高和宽的长度，求出它的面积即可．

解答 解：根据题意，该几何体左视图的高是正视图的高，为4，
左视图的宽是俯视图三角形底边上的高，为4•sin60°=2$\sqrt{3}$；
所以该几何体的左视图的面积为4×2$\sqrt{3}$=8$\sqrt{3}$．
故选：A．

点评 本题考查了空间几何体三视图的应用问题，是基础题目．