Question

不等式

1-2x

x+1

＞0的解集是

 

．

Answer 1

分析：不等式

1-2x

x+1

＞0说明：1-2x 和 x+1是同号的，可等价于（1-2x）（x+1）＞0，然后解二次不等式即可．

解答：解：不等式

1-2x

x+1

＞0等价于（1-2x）（x+1）＞0，不等式对应方程（1-2x）（x+1）=0的两个根是x=-1 和 x=

1

2

．
由于方程对应的不等式是开口向下的抛物线，所以

1-2x

x+1

＞0的解集为{x|-1＜x＜

1

2

}
故答案为：{x|-1＜x＜

1

2

，x∈R}

点评：本题考查分式不等式的解法，考查转化思想，计算能力，是基础题．