题目内容
已知α和β的终边关于x轴对称，则下列各式中正确的是（ ）
分析：根据α和β的终边关于x轴对称，得到α=2kπ-β，代入计算即可得到结果．
解答：解：∵α和β的终边关于x轴对称，
∴α=2kπ-β，
∴sinα=sin（2kπ-β）=sin（-β）=-sinβ，选项A错误；
sin（α-2π）=sin（2kπ-β-2π）=-sin（2π+β）=-sinβ，选项B错误；
cosα=cos（2kπ-β）=cos（-β）=cosβ，选项C正确；选项D错误，
故选C
∴α=2kπ-β，
∴sinα=sin（2kπ-β）=sin（-β）=-sinβ，选项A错误；
sin（α-2π）=sin（2kπ-β-2π）=-sin（2π+β）=-sinβ，选项B错误；
cosα=cos（2kπ-β）=cos（-β）=cosβ，选项C正确；选项D错误，
故选C
点评：此题考查了诱导公式的作用，以及终边相同的角，熟练掌握公式是解本题的关键．
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