关于x的方程x2-(m+2)x+1=0有两个正根.则m的取值范围为{m|m≥0}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．关于x的方程x²-（m+2）x+1=0有两个正根，则m的取值范围为{m|m≥0}．

分析利用二次函数的性质，一元二次方程根的分布与系数的关系列出不等式组，求得m的取值范围．

解答解：∵关于x的方程x²-（m+2）x+1=0有两个正根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{△{=[-（m+2）]}^{2}-4≥0}\\{{x}_{1}{+x}_{2}=m+2＞0}\\{{x}_{1}{•x}_{2}=1＞0}\end{array}\right.$，∴m≥0，
故答案为：{m|m≥0}．

点评本题主要考查二次函数的性质，一元二次方程根的分布与系数的关系，属于基础题．

练习册系列答案

20．若$\overrightarrow{a}$=（1，2，0），$\overrightarrow{b}$=（-2，1，x），且以$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为邻边的平行四边形的面积为3$\sqrt{5}$，则实数x的值为±2．

14．三棱锥O-ABC中，OA，OB，OC两两互相垂直，OC=1，OA=x，OB=y，若x+y=4，则三棱锥O-ABC的体积的最大值是$\frac{2}{3}$．

1．

已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，A，B 为其左右顶点，P是椭圆上异于A，B一点，直线AP与直线x=a交于点M，AP，BP 的斜率乘积为$-\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）当点M纵坐标为$2\sqrt{6}$时，AM=4AP，求椭圆的方程；
（Ⅲ）若a=2，过M作直线BP的垂线l，问直线l是否恒过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

11．用数字1，2，3，4组成没有重复数字的三位数共24个，则这24个三位数的个位数字之和为（　　）

18．已知函数f（x）=alnx+$\frac{6}{x}$（a∈R）．
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）如果函数g（x）=f（x）-2x在（0，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围；
（3）当a＞0时，讨论函数y=f（x）-$\frac{5}{x}$零点的个数．

15．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4{e}^{x}-2，x≤0}\\{|2-lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，则函数的零点个数是2．

16．已知点A（1，-1），B（2，2），点P在直线y=x上，求|PA|²+|PB|²取得最小值时P点的坐标．

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