Question

在直角坐标系中，圆C的参数方程．以O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求圆C的极坐标方程；

（2）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．

Answer 1

【解析】（1）；（2）

 解析：（1）圆C的普通方程为，又

所以圆C的极坐标方程为                                       ………5分

（2）设，则由       解得   ………7分

设，则由解得 ………9分

所以                                                  ………10分

【思路点拨】（I）利用cos²φ+sin²φ=1，即可把圆C的参数方程化为直角坐标方程．（II）设为点P的极坐标，由，联立即可解得．设的极坐标，同理可解得．利用|即可得出．