题目内容
做一个体积为32m3，高为2m的长方形纸盒，底面的长与宽分别取什么值时用纸最少？
分析：设底面的长为x，则宽为
，然后要使用纸最少，只需表示出表面积，利用基本不等式求出最值即可．
| 32 |
| 2x |
解答：解：设底面的长为x，宽为
，
∴S=2(2x+16+2×
)=32+4(x+
)≥64
当且仅当x=
，x=4时，用纸最少为64
∴底面的长与宽都为4时用纸最少．
| 32 |
| 2x |
∴S=2(2x+16+2×
| 16 |
| x |
| 16 |
| x |
当且仅当x=
| 16 |
| x |
∴底面的长与宽都为4时用纸最少．
点评：本题主要考查了函数模型的选择与应用，以及基本不等式在最值问题中的应用，属于基础题．
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