题目内容
已知O为原点，A，B点的坐标分别为（2，0），（0，2），点P在线段AB上运动．且
=
，则
•
的值为
| AQ |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| OQ |
| OP |
2
2
．分析：设Q（x，y），P（a，b）由
=
可求Q的坐标，然后由P在线段AB上，可求a+b，然后利用向量的数量积的坐标表示即可求
| AQ |
| 1 |
| 2 |
| AB |
解答：解：∵A，B点的坐标分别为（2，0），（0，2）
设Q（x，y），P（a，b）
∴
=（-2，2）
∵
=
=（-1，1）且P在线段AB上
∴（x-2，y）=（-1，1）
∴x=1，y=1即Q（1，1）
∵P在线段AB上，则a+b=2
∴
•
=（1，1）•（a，b）=a+b=2
故答案为：2
设Q（x，y），P（a，b）
∴
| AB |
∵
| AQ |
| 1 |
| 2 |
| AB |
∴（x-2，y）=（-1，1）
∴x=1，y=1即Q（1，1）
∵P在线段AB上，则a+b=2
∴
| OQ |
| OP |
故答案为：2
点评：本题主要考查了向量的线性运算及向量的数量积的坐标表示的应用，属于基础试题
练习册系列答案
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＝α
＋β
；
，
，点P在线段AB上运动．且
＝
，则
的值为