题目内容
12、若随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.6826，则P（X＞4）=
0.1587
．分析：根据题目中：“正态分布N（3，1）”，画出其正态密度曲线图：根据对称性，由（2≤X≤4）的概率可求出P（X＞4）．
解答：
解：P（3≤X≤4）=12P（2≤X≤4）=0.3413，
观察上图得，
∴P（X＞4）=0.5-P（2≤X≤4）=0.5-0.3413=0.1587．
故答案为：0.1587．
解：P（3≤X≤4）=12P（2≤X≤4）=0.3413，观察上图得，
∴P（X＞4）=0.5-P（2≤X≤4）=0.5-0.3413=0.1587．
故答案为：0.1587．
点评：本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称性解决问题．
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